关于大衍筮法

关于大衍筮法

大衍筮法是通行本《周易-系辞》中的内容，历来争议很多，朱熹在《易学启蒙》中还作过专门论述，但是其法阴阳概率不平衡，笔者于2003年经过研究，认为
学者对《系辞》中的“挂一以象三”的理解有误。笔者认为，筮法是易数的推衍过程，内含易理，下面是笔者对该筮法的简单论述，希望诸位提出批评。

　《系辞》上篇第九章说：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂”。
　　天地之数五十有五，大衍之数五十，乃天地之数之首数也；小衍之数五，乃天地之数之尾数也。周易筮仪中，而用四十九之数。在“分而为二以象两”后，“挂一以象三”，一般都认为是从左策或右策中取一策挂于指间，笔者认为是不正确的，从易理上讲也是讲不通的。众所周知，“分而为二以象两”，就是太极生两仪，“挂一以象三”，而三是如何而来？从易理上讲，“孤阴不生，独阳不长”，三既不是只由阳而来也不是只由阴而来，三是由阴阳交合而来，“天地合气，命之曰人”。所以说，“挂一以象三”，应该是从左右分开的两策中各挂一策，以表三。然后左右策分别揲四，归奇于扐。此为一变。
　　在下一变前，应该将“再扐而后挂”得到的五策或九策中的一策，放回到下一变所要分的策中，以表一以贯之、生生不息之意。
　　经过十有八变，得到六个爻位的老阴、少阳、少阴、老阳数字。
　　如此筮得老阴、少阳、少阴、老阳（ 6 、 7 、 8 、 9 ）的概率情况分别是 8 、 24 、 24 、 8 ，比率为 1 ： 3 ： 3 ： 1 。
具体演算方法如下：
　　第一变：用四十九根蓍草
1、 将蓍草随意分为两份。“分而为二以象两”。
2、从两部分蓍草中各取出一根，挂于小指与无名指之间。“挂一以象三”。
3、将左边的蓍草每四根一组的数出。“揲之以四以象四时”
4、将 3 余下的蓍草（或一根、或二根、或三根、或四根）夹于食指与中指之间。“归奇于扐以象闰”。
5、将右边的蓍草重复 3 、 4 两步。
6、将食指与中指之间所夹的蓍草及小指与无名指之间的一根蓍草置于一旁。
将剩下的蓍草同夹于小指与无名指之间的一根蓍草合起来进行下一变。
第二变：用剩下的四十五根或四十一根蓍草
1、同第一变的 1 。
2、同第一变的 2 。
3、同第一变的 3 。
4、同第一变的 4 。
5、同第一变的 5 。
6、同第一变的 6 。
第三变：用剩下的四十一根或三十七根或三十三根蓍草
1、同第一变的 1 。
2、同第一变的 2 。
3、同第一变的 3 。
4、同第一变的 4 。
5、同第一变的 5 。
6、同第一变的 6 。
第三变结束之后，归扐的筮策的可能性有八种情况，剩下的蓍草有四种可能性，其对应情况如下表：
 
归扐数         余策数         阴阳数         阴阳
4         4         4         36         9         老阳
4         4         8         32         8         少阴
4         8         4         32         8         少阴
4         8         8         28         7         少阳
8         4         4         32         8         少阴
8         4         8         28         7         少阳
8         8         4         28         7         少阳
8         8         8         24         6         老阴
注：其中一策象征一以贯之，参与其中之变易。
　　这就是“三变成爻”，如此重复六次便得到一个六画卦，即“十有八变而成卦”。 ( 参见 邓球柏著《帛书周易校释》，在该书中其筮法出现 老阴、少阳、少阴、老阳的概率为 27 ： 9 ： 3 ： 1 )
　　朱子在《易学启蒙》明蓍策第三中详细讨论了出现老阴、少阳、少阴、老阳的各种可能性。按照朱子的蓍法，老阴、少阳、少阴、老阳出现的概率情况分别为四、二十、二十八、十二合计六十四，比率为 1 ： 5 ： 7 ： 3 。老阴和老阳、少阴和少阳都不平衡。（参见朱熹《易学启蒙》， 清 李光地撰《周易折中》九州出版社 2002.9 ）
　　在新蓍法中， 得老阴、少阳、少阴、老阳（ 6 、 7 、 8 、 9 ）的概率情况分别是 8 、 24 、 24 、 8 ，比率为 1 ： 3 ： 3 ： 1 。达到了阴阳平衡。
总结：
　　 易数用以推演易理，而易理用以反证易数。在易理中讲究阴阳平衡。所以传统的蓍法在演绎的结果上存在一定的阴阳不平衡。新的演绎方法解决了不平衡的问题。而又与《系辞》蓍仪不违背。得到的演绎结果的概率与金钱策完全一样。
下面是一位易友对笔者筮法的进一步论说，请参考。

--  作者：康樂書僮
--  发布时间：2006-1-30 8:21:41

--  大衍筮法綜論（修正版）
一、前言

天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數五，地數五，五位相得而各有合。天數二十有五，地數三十，凡天地之數五十有五，此所以成變化而行鬼神也。

大衍之數五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時，歸奇於扐以象閏，五歲再閏，故再扐而後掛。

乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。

是故四營而成易，十有八變而成卦。

──《易傳。系辭》

《易傳。系辭》的本段文字，記載了大衍筮法的操作方法。其基本方法，就是利用蓍草占筮，以數演卦，因卦爻而明天地氣數、陰陽盈虛、五行制化，以推知人事演變、禍福吉凶。人心至誠，鬼神應之，則一切變化，均可因數演卦，推算而出，故曰：“此所以成變化而行鬼神也。”以其能上應鬼神，鬼神施為而演繹諸般變化。正因為蓍草為靈物，又用以推演天地之數、陰陽之理，故被尊稱為“大衍”。《易經證釋》云：“其曰大衍者，由中數之五，而十倍之也。衍者，推衍也，推其數之所至而足以包舉一切數，故曰大衍。”（《易經證釋》第一冊，河洛大旨，復聖講述，頁二一二）

然而，大衍筮法的實際操作過程，古來爭論不休，最著名的，莫過於郭雍與朱熹之辨。總結歷史上關於這方面的論辨，約有以下幾點：

(1)    大衍之數是五十或五十五？

(2)    其用四十有九或四十有八？

(3)    掛一是取左策抑或是右策？

(4)    何謂“歸奇於扐以象閏”？

(5)    何謂“五歲再閏，故再扐而後掛”？

(6)    占筮結果老少陰陽不均衡的問題。

　　這些問題，都涉及大衍筮法的實際操作過程，實有必要加以厘清，以還本段文字之原貌。

　　今人郭順紅先生在《周易卦序新解》一文之附件中談到大衍筮法，提出“掛一”乃從左右兩策各掛一策，再將所掛之其中一根蓍策與正策合起來進行下一變的獨到見解，很巧妙的解決了大衍筮法中老少陰陽不均衡的問題。惜其囿於前人之見，未能對系辭原文作進一步的辨析，以致參合原文，澀滯處仍多。而本文，就是在郭順紅先生所述之法的基礎上，重考系辭的這一段文字，並進一步完善本筮法的操作方法。

二、Ｏ１２３４５

　　關於大衍之數五十，可謂眾說紛紜。有者爭論“五十”之意義，亦有謂文脫“有五”二字，實為“五十有五”，各執一說，莫衷一是。

　　本段前言天地之數，五位相得而各有合，乃河圖之數。大衍之數乃承河圖之數而來，故朱熹《周易本義》云：“大衍之數五十，蓋以河圖中宮天五乘地十而得之。”大衍筮法乃推演卦爻而明氣數變化，而河圖述後天二五之變，五十為變化之中樞，居河圖中宮，故天五乘地十而得五十之數。試觀天地之數，始於一，中於五，盈於十，三數相乘恰為五十。

與河洛合參，洛書主述先天，天地之數相合為四十五；河圖主述後天，天地之數相合為五十五。河洛全數相合為一百，一百二分即得五十，故大衍之數為五十。蓋洛書與河圖，一體一用，一陽一陰，五十則陰陽之中和，表徵體用一如之易體。大衍五十與洛書四五差五，與河圖五五亦差五，示後天氣數運化，皆不離河洛之數。前人謂：五為天地之心，陰陽二氣之中和，陰陽二數之中極，天地萬物之樞紐。然而，更重要的是，大衍筮法，本於天地造化之理，故所取之數，由零漸次積累：O、一、二、三、四、五（詳見下文），以象生化之序。是以大衍之數，只能是五十，而不是四十五或五十五。

二之一、O

五為中數，四十五、五十、五十五皆五之倍數，均合中之數。然而五十尾數為O，餘者均為五。O者，數之所始數之所終（數極必歸零，蓋十、二十、三十等諸數，尾數皆零），兼體用，賅本末，故取之以喻萬化未生形質未成之先天狀態，所謂“形上之道”是也。

二之二、一

“大衍之數五十，其用四十有九。”五十根蓍草，留一根始終不用，定著一位以喻太極之體。

由於朱熹與郭雍的揲蓍法都沒有達到老少陰陽的絕對平衡，明代季本將《易傳》經文改成“大衍之數五十，其用四十有八”，以平衡老少陰陽。關於這一點，郭順紅先生在不更動四九之數的情況下，重新解讀經文，調整筮法的操作方法，從而解決了這個問題（詳見下文），故四九之數應當無誤。

關於四九之數的易理內涵，《易經證釋》從九六立論，提出了精彩的觀點，現參合己見敘述如下：九為老陽，六為老陰，九六為乾坤之用，老陽老陰為動爻，與大衍筮法“成變化”之旨同。九乘六得五十四，五十四減五即大衍之用四十九，而天地之數五十五減五，即大衍之數五十。蓋五為中數，象太極中體。《易經證釋》云：“五即中央之數，二氣之全，五行之本，為天地數之妙用，即河圖之中，天地之心也。明此五數之妙用，則通天地之數，直見天地之心，而萬物生化之序，無不明矣！”（《易經證釋》第一冊，河圖講義，宣聖講義，頁一五四）又謂：“乾用九，坤用六，九六為乾坤之用。乾數極於九九，坤數包於六六，人之數七，艮也，其數盡於七七，此大衍之用四十九，指人道也。天地之道，由人而明；天地之數，由人而用。故大衍之數，以七七為用，而天地之數，在其中矣！” （《易經證釋》第一冊，河圖講義，宗聖講述，頁二二三）郭雍則指出，只有用四十九根蓍草，過揲的餘數才能是“36、32、28、24”，以四揲之，才能夠得到“9、8、7、6”，而分判卦爻的老少陰陽。

二之三、二

“分而為二以象兩”。餘下四十九根，任意分開左右兩份，以象陰陽兩儀，左為陽屬天，右為陰屬地。

二之四、三

“掛一以象三”。過往學者均認為“掛一”是從左策或右策中選取一策，郭雍認為要取左策，朱熹認為要取右策，有的學者則認為是從左策或右策中任取一策。郭順紅先生獨出心裁，認為“掛一”是從左右兩策中各取一策。這幾種看法，究竟何者較為合理？

細玩經意，蓍策“分而為二”後，僅言“掛一、揲四”，並沒有明言左右，但取左策、取右策，抑或是從左右策中任取一策，都足以影響占筮結果，經文沒有詳加規定，殊不合理。那麼，最大的可能性是，“掛一”的情況，與“揲四”同。“揲四”是左右皆揲，那麼“掛一”也應當是左右皆掛。左右各掛一策，左策為陽右策為陰，合而為陰陽之沖和，二氣之中極，與兩儀相合，即太極含三為一，亦如人居天地之間，得天地之沖氣，而與天地並稱三才。然而，更重要的原因是，左右皆掛，解決了朱熹與郭雍占筮法中老少陰陽概率不平衡的問題（朱熹與郭雍占筮法的概率計算可見《易學啟蒙》，《蓍卦考誤》，或孫勁松《過揲與掛扐──郭雍和朱熹關於蓍法的辨論》），使占筮結果更具客觀性，不偏於任何一方。

關於“掛”字一詞的含義，朱熹說道：“掛一者，掛猶懸也，於右手之中取一策懸於左手小指之間。”（《蓍卦考誤》）人多從之。但是，將蓍草挾持懸掛於指縫間，甚為累贅，也看不出有什麼特殊含意。這一點，倒是陸象山《揲蓍說》裡說得好：“掛，別也，非置之指間也。”謂“掛”為懸置不用之意也。那麼，“掛一”就是從左右兩策中各取一策，懸置不用。這樣的操作方法，是更為簡易方便的，當為經文原意。

二之五、四

“揲之以四以象四時”。左右蓍策，四根一數，象徵春夏秋冬四季。

二之六、五

“歸奇於扐以象閏”。

　　“扐”者，有謂指間，有謂揲四後之餘策。據《蓍卦辨疑》，張載曰：“‘扐’，左右手之餘也。”郭雍云：“扐者，數之餘也。如《禮》言祭，用數之扐是也。或謂指間為‘扐’，非也。揚子云作艻，亦謂蓍之餘數。其以草間為艻耶？”考諸文意，復與郭順紅先生所述之法合參，當以張載與郭雍之說為是。

　　所謂“奇”，乃指所掛之兩根蓍策，任選其一。蓋所掛之蓍策，非一即二，非奇即偶。那麼，“歸奇於扐”，就是將這一根蓍策放置到左右兩扐之中。所以曰“歸”，乃是因為所掛之蓍策，於揲四之時，置之度外，扐成方取其一與扐策相合，以其掛而復返，故曰“歸”。所以歸奇而不歸偶，乃取法古曆三十二月置一閏月之例，《素問．六節臟象論篇》所謂“積氣餘而盈閏”。

蓋古曆乃陰陽合曆，為調整太陰、太陽不齊之週期，故設置閏法。天上日行1度，則月行13度19分度之7，故太陽曆週期為365 1/4日；太陰曆12月週期為354日，二者相較差11 1/4日，故古法積至三年一閏，五年再閏，十九年共七閏，日月始於冬至之朔再次會合。

　　據張載之意，古曆兩閏月相隔三十二月，不足三年。歸一蓍策於左右兩扐之中，乃象徵“閏之中有再歲”，即郭雍所謂“閏之後有再歲”而後歸是也（《郭氏傳家易說》卷七）。另外，所歸一策，合左右兩扐，其數三，亦有三年一閏之意。

　　“五歲再閏，故再扐而後掛。”

“再扐”者，指揲左揲右而得二扐之過程，此乃象徵五年置二閏。

又，蓍策分而為二後，經五步而成一變：左右策各掛一策，左右策揲之以四而得扐，歸奇於扐。歸奇於扐時為第五步，象徵五年再閏。以上名為第一變。

　　“而後掛”者，“掛”字之意與上同，是指第一變結束後，將歸扐策（即左右扐策與所歸之一策）懸置不用，剩餘的一根蓍策則與過揲的正策合起來進行下一變。

至此可知大衍筮法所取之數由O、一、二、三、四、五漸次增長，而數止於五，亦寓深意。若取四十五或五十五，則數序紊亂無律，不合生化之序，故不取焉。

三、定爻法與陰陽老少之概率

　　第一變的歸扐策數非四即八。將四十九根蓍策減去四或八，則為四十五或四十一根。經“分二、掛一、揲四、歸奇於扐”，歸扐策數非四即八。以上名為第二變。

　　再將四十五根或四十一根蓍策減去四或八，則為四十一、三十七或三十三根。經“分二、掛一、揲四、歸奇於扐”，歸扐策數亦非四即八。以上名為第三變。

　　每一變的扐策數有四種可能性：左二右一、左一右二、左四右三、左三右四，扐策數總和非三即七，得三與得七的概率各半，與所歸之策相合，則非四即八。

三變歸扐策數的組合共有八種可能性：

　  三變則得一爻，共有三法可判爻之老少陰陽：

（一）過揲法

　　即郭雍、邵雍與程頤之法。正策數以四揲之，得9為老陽、得8為少陰、得7為少陽、得6為老陰。

（二）參天兩地法

　　與朱熹“奇三偶二”法（即所謂“掛扐法”）略同。但其“圓者徑一而圍三，方者徑一而圍四”的理論繁瑣而不精确。實則，參天兩地最直接了當的理由是，除中數5、10之外，奇數1=30，3=31，7=33（27尾數為7），9=32，根數均為3；偶數2=21，4=22，6=24（16尾數為6），8=23，根數均為2。故奇數在運算時，具有3的特性，可以3進行推算；偶數在運算時，具有2的特性，可以2進行推算。如此即可推演天地之變化。

　　每一變的歸扐策揲之以四，得一者為奇數，可轉換成三，得二者為偶數，保留為二，再求三變之和，即可得六七八九之數。比如歸扐策數為4、4、8，揲之以四，則得1、1、2，可轉換成3+3+2，和為8，即少陰。

（三）化數為爻法

　　與陸象山之法略同。歸扐策數非四即八，揲之以四，非一即二，化數為爻，一為奇為陽，二為偶為陰。三變所化之爻，由下往上排列，則四四四有乾之象，四四八有兌之象，四八四有離之象，四八八有震之象，八四四有巽之象，八四八有坎之象，八八四有艮之象，八八八有坤之象。三奇之父卦乾為老陽，兩偶一奇之子卦震坎艮為少陽，三偶之母卦坤為老陰，兩奇一偶之女卦巽離兌為少陰。

　　本法與陸象山之法略有出入。陸象山三變所化之爻，由上往下排列，與十八變中由下往上定爻之排列不同，雖不影響卜筮結果，但卻明顯出現了矛盾現象，今正之。

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