关于大衍筮法

　　三法結果恰同，四九之妙有如此者，無怪其為大衍之用哉！

　　老陰老陽會變化，稱變爻；少陰少陽不變化，稱不變爻。如是三變即可定一爻。

　　本筮法得老陽、少陰、少陽、老陰之概率分別是8:24:24:8，即1:3:3:1，達到了陰陽老少的平衡，與金錢策完全一樣，可以更為公允的執行“成變化而行鬼神”的卜筮任務。

四、卦象策數

“乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百六十，當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數也。”

　　《周易》陽爻曰九，陰爻曰六，皆為老陰老陽，即變爻。這是因為占筮時是取變爻之爻辭下斷，而變爻周流六虛，可以出現在六十四卦的任何一卦，六爻的任何一爻。

　　老陽之時，正策數為36，《周易》乾卦六爻皆九，即老陽，36乘6得216，故曰：“乾之策二百一十有六”。老陰之時，正策數為24，《周易》坤卦六爻皆六，即老陰，24乘6得144，故曰：“坤之策百四十有四”。乾坤之策數相合，共三百六十，相當於一年之天數。《周易》上下篇64卦，每卦6爻共384爻（64X6），陰爻與陽爻各占一半，各有192爻（384÷2）。192個陽爻合6912策（192X36），192個陰爻合4608策（192X24），二數相加得11520策（6912+4608），六十四卦相當於萬化之象，故11520策即萬物之數。

　　本段文字，實乃以乾坤為例，示人三變之後，當以第三變之正策數定陰陽老少，故郭雍、邵雍與程頤之法是合乎經文原意的。參天兩地法與化數為爻法，結果亦同，可相互參證，並不相悖。

　　但是，實際占卜時，當以六爻第三變正策數之和定卦之策數，而非以陽爻為九陰爻為六乘四之和定卦之策數，這點是要特別注意的。

五、四營十八變

“是故四營而成易，十有八變而成卦。”

大衍筮法經四營，即“分二、掛一、揲四、歸奇於扐”，方能完成易爻之數，而成一變，三變而定一爻，十有八變則六爻定而卦象成。

六、結語

　　本段文字，自古以來糾葛甚多，今在郭順紅先生所述之法的基礎上，參合經意，略作修正，並重新疏理經文。疏理後之經文，文意大暢，也解決了筮法中老少陰陽概率不均衡的問題。據此，我們有理由相信，這樣的理解角度，應該是最切合經文原意的。

　　管窺之見，不當之處，還請方家不吝賜教。

主要參考資料：

1. 郭順紅《周易卦序新解》（http://www.taichie.com/lunwen/119/h119-1.htm）

2. 孫勁松《過揲與掛扐──郭雍和朱熹關於蓍法的辨論》

3. 《易經證釋》列聖齊注，正一善書出版社

4. 《周易正宗》馬恆君，華夏出版社

5. 《易經心傳與天道》吳秋文主講，孟穎校勘，靝巨書局出版社

6. 《易學精要》鄒學熹、余賢武、鄒成永編著，四川科學技術出版社

7. 《周易全解》呂紹綱．金景芳著，吉林大學出版社
过揲与挂扐——郭雍和朱熹关于蓍法的辩论
孙劲松

郭雍，字子和，号白云，河南洛阳人。生于北宋崇宁二年（西元1103年），卒于南宋淳熙十四年（西元1187年）去世，卒年八十四岁。《宋史》列入《隐逸传》。[1]。郭雍一生隐居湖北长阳，以平生之力精研易、医以及兵法、历学，成为当时有名的学者。主要著作有《郭氏传家易说》《蓍卦辨疑》《伤寒补忘论》等。朱熹生于西元1130年，晚出郭雍二十余年，两人在学术上多有交往。

在蓍卦方法上郭雍主“过揲法”，而朱熹持“挂扐法”，二人进行了往复辩论。《晦庵集》卷六十六载有《蓍卦考误》，朱熹抄录郭雍《蓍卦辨疑》的原文，然后逐段加以考证和指谬。郭雍《蓍卦辨疑》原文已亡佚，幸由朱熹抄录批判而得以保存。

根据《蓍卦考误》中所保留的文字看,《蓍卦辨疑》可以分为三个部分，开篇第一部分引述孔颖达、刘禹锡、李泰伯等人对《系辞》相关章节的解释；第二部分是介绍邵康节、张载、程颐、郭忠孝的蓍法；第三部分是郭雍阐述自己“过揲法”的观点。朱熹还曾写信给郭雍，讨论蓍法以及理学中的问题，见于《晦庵集》卷三十七中的《致郭冲晦二》。另外，郭雍的《郭氏传家易说》和朱熹《周易本义》《易学启蒙》也对蓍法有专门论述。

一、不同的易学观决定了不同的揲蓍法

郭雍认为圣人为明道而作《易》，在包牺之时，只有八卦，没有九、六和大衍数；文王重卦以后，根据天地之数产生九、六之别；文王、周公殁，大道不行，唯有揲蓍流行，人们根据九、六之数推导出大衍之数五十，产生了大衍数蓍法。郭雍认为，汉代以来象数之学附会于《易》，圣人之道熄灭无传，直到程颢、程颐、张载三先生发挥易理精奥，圣人之道才得以重现。郭雍作《郭氏传家易说》的目的就是继承程颐和其父的解《易》传统，阐明圣人之道。朱熹认为《易》本为卜筮之书，以自己和蔡元定考订的《河图》《洛书》为象数本原，认为大衍之数以及九六七八均源于《河图》《洛书》，并在此基础上推演蓍法。这是二人揲蓍法之争的根本原因。

1、郭朱对河洛学说的不同理解

河图、洛书之说，《尚书》《论语》都有记载，认为“河出图，洛出书”为祥瑞之兆。《易.系辞》云：“河出图，洛出书，圣人则之。”汉代有人认为“八卦”就是《河图》、《洪范》就是《洛书》。两汉之际纬书流行，有纬书直称为《河图》《洛书》。

北宋刘牧著《易数钩隐图》,认为“象由数设”。提出河九、洛十的图书模式。认为“河图”是“戴九履一，左三右七，二四为肩。六八为足，五为腹心”的九宫数，“洛书”是五行生数、成数的黑白点数图。以后注家纷起，各持己见。欧阳修将此河、洛说视为乖戾。程颐则承认“河图”的存在，他说：“九、六只是取纯阴、纯阳，惟六为纯阴，只取《河图》数见之，过六则一阳生，至八便不是纯阴。”[2]此处，程颐将“十数图”理解为河图，但他只是将《河图》《洛书》看作九、六产生的一个旁证，并没有将其看作“数”之根源。他认为：“画八卦，因见《河图》《洛书》，果无《河图》《洛书》，八卦亦需做。”[3]程颐还说：“圣人见《河图》《洛书》而画八卦。然何必《图、书》，只看此兔，亦可作八卦，数便此中可起，古圣人只取神物之至著者耳。”[4]程颐对当时流传《图、书》之学的态度有些暧昧，但他还是对执着《图、书》的学者提出了批评。

郭雍反对象数学派的《图、书》观，《郭氏传家易说》云：“‘河图、洛书’，先儒之说多不同。至于取《纬》为证者，犹非学易之事也。盖河出图而后画八卦，洛出书而后定九畴。故‘河图’非卦也，包牺画而为卦；‘洛书’非字也，大禹书而为字。亦犹箕子因九畴而呈《洪范》，文王因八卦而演《周易》。其始则肇于河图、洛书，书画于八卦、九畴，成于《周易》《洪范》，期序如此。”[5]郭雍认为，《易》法象天地万物，圣人作《易》不用自己的私心私智。河图非卦、洛书非字，八卦、九畴其肇于河图、洛书，但并不能直接可以转换出八卦、九畴。从汉代《纬书》发展到唐宋各种形式的河图、洛书，都是学者用自己的“私心、私智”穿凿附会的结果。

朱熹和蔡元定认为，西汉孔安国和刘歆都曾论及《河图》《洛书》。他们以北魏关子明[6]的《关氏易传》为根据，修订刘牧的《河图》《洛书》，提出河图用十、洛书用九的《图、书》模式。朱熹将《河图》《洛书》看作象数之本原，阴阳、四象、五行、八卦、九六、大衍之数都由此演化出来。

朱熹在看到《郭氏传家易说》后曾经写信给郭雍，他指出：“《河图》《洛书》，熹窃以《大传》之文详之，《河图》《洛书》盖圣人所取以为八卦者，而九畴亦并出焉。今以其象观之，则虚其中者所以为《易》也，实其中者，所以为《洪范》也。其所以为《易》者，已见于前段矣；所以为《洪范》者，则《河图》九畴之象、《洛书》五行之数，有不可诬者，恐不得以出于《纬书》而略之矣。”[7]，朱熹以《河、洛》为象数之本原，他不赞成郭雍的看法。

2、郭朱对易学与五行学说关系的不同理解

周敦颐《太极图说》云：“无极而太极。太极动而生阳，动极而静；静而生阴，静极复动。一动一静，互为其根。分阴分阳，两仪立焉。阳变阴合，而生水火木金土。五气顺布，四时行焉。五行，一阴阳也；阴阳，一太极也；太极，本无极也。”[8]周敦颐画出了一个包含无极、太极、阴阳、五行的《太极图》来说明宇宙的衍化，引五行之说入《易》。据传他将《太极图说》手授二程，但《河南程氏遗书》《河南程氏外书》以及《伊川易传》均不见《太极图》以及《太极图说》的内容。程颐之所以不引用周敦颐的《太极图》及其《说》，可能是不赞成他的五行入《易》说。但在《河南程氏经说.易说》解释“天一”至“地十”的时候，程颐认为“天一生数，地六成数。才有上五者，便有下五者。二五合而成阴阳之功，万物变化，鬼神之用也。”[9]其中谈到生数、成数，以及“二五合而成阴阳之功”，似乎和五行学说有联系，但程颐只论及“五”，没有明确提到“五行”。周敦颐为二程之师，由于周氏之学杂糅佛老，而二程之学排斥二家，后人对周、程之间的师徒关系曾提出怀疑。但《二程遗书、外书》也有多处纪录程氏兄弟求学于周敦颐门下的情景[10]，周、程的师生关系当无疑问。

郭雍认为，五行学说和《周易》没有关系。二程是周敦颐的学生，郭雍是周敦颐之三传。郭雍在《传家易说.自序》之中，推崇二程、张载，不提及周敦颐，这与周敦颐将五行之说入《易》有关系。

郭雍指出，对于“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十”，应该从文本上理解其本来的含义,不能附会。他认为一、三、五、七、九，是五个天数；二、四、六、八、十，是五个地数。一与六、二与七、三与八、四与九、五与十皆两两相合。一、三、五、七、九之和是二十五，二、四、六、八、十之和是三十。天数二十五加上地数三十，就是天地之数五十五。《郭氏传家易说》云：“《汉志》言天以一生水，地以二生火，天以三生木，地以四生金，天以五生土。故或谓天一至天五为五行生数，地六至地十为五行成数。虽由此五行之说，而于《易》无所见，故五行之说出于历数之学，非《易》之道也。”[11]郭雍认为五行学说和《周易》没有直接的关系，汉代以来，以五行入《易》都是穿凿附会。郭雍也以天一、地二、天三、地四、天五为生数，认为这是五个“生数”，而不是五行生数。

朱熹将图书之学和周敦颐《太极图说》加以揉合，指出五行、《河、洛》和《周易》三者有密切的联系。《易学启蒙》认为，从天一到地十，是“天地之数，阴阳奇偶，即所谓《河图》者。其位一六居下，二七居上，三八居左，四九居右，五十居中。……天地之间，一气而已，分而为二，则为阴阳，而五行造化，万物终始，无不管于是焉。”[12]《本义》云：“变化，谓一变生水而六化成之，二化生火而七变成之，三变生木而八化成之，四化生金而九变成之，五变生土而十化成之。” [13]对这些易学基本问题理解上的差异，使郭雍和朱熹对蓍法的理解大相径庭。

《周易.系辞》云：“大衍之数五十，其用四十有九，分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。”郭雍和朱熹对此段文字作了不同的诠释，以下根据此段文字讨论蓍法的具体过程。

二、对大衍数的理解

《系辞》云：“大衍之数五十，其用四十有九。”历史上的易学家给予了多种解释。孔颖达将“大衍之数五十”理解为从乾坤二策一万一千五百二十之中取出五十策为用，郭雍不同意孔氏的看法，“大衍，天地谓之数，乾坤二篇谓之策。则数者，策之所宗，而策为已定之数也。”[14]在郭氏看来，孔颖达倒置了因果关系。“孔颖达谓于二篇之策，万有一千五百二十之中，独取五十策为用，是则数反出于策，大衍反出于二篇，其倒置甚矣！”[15]

他还对汉代以来各家对“大衍数”的理解提出批评，“京房以十日、十二辰、二十八宿为五十；马融以太极、两仪、日月、四时、五行、十二月、二十四气为五十；荀爽以八卦、六爻加乾坤用九、用六为五十；[16]皆妄相傅会，非学者所宜言。至郑康成、姚信、董遇皆取天地之数以减五、六，义虽近之，而郑氏谓五行减五为五十，姚、董谓六画减六为四十九，五、六当减则减，又何必傅会五行、六画？此儒者之蔽也。韩氏取王弼之言曰‘演天地之数，所赖者五十。’夫何赖焉？顾欢云：‘立此五十数，以数神。’又何立焉？夫数本于自然，数之所始，圣人能知而明之耳，安能以私意加毫末于是也。故‘大衍之数五十’，是为自然之数，皆不可穷其义。穷之愈切，其失愈远。惟毋意、毋必，斯得之矣！”[17][18]郭雍认为大衍之数是自然之数，人不可穷尽其道理。只有圣人能明白其所以然，学者不要凭借个人的私智去附会。

朱熹在给郭雍的信中，对此提出不同的意见。信中云：“熹窃谓：既谓之数，恐必有可穷之理。”[19]朱熹认为这个“理”出于他认可的《河图》《洛书》，从《图、书》之中都可以找到大衍之数五十的根据。《本义》云：“大衍之数五十，盖以河图中宫天五乘地十而得之。”《易学启蒙》云：“《河图》《洛书》之中数皆五，衍之而各极其数以至于十，合则为五十矣。”

其实，郭雍并不是真的认为大衍之数“不可以穷其义”。在《郭氏传家易说.总论》中，郭雍有明确的论述。他认为，《易经》本是圣人明道之书，在文王重卦以后，有了九六之分；春秋时期，以《易》卜筮盛行，逐步根据九、六推导出大衍数和揲蓍之法。

大衍数是和揲蓍法一起产生的。“大衍之数五十，而其用四十有九”， 郭雍指出，只有用“四十九”根蓍草，过揲的余数才能是“三十六、三十二、二十八、二十四”， 以四揲之，才能够得到“九六七八”。由此推导出九为乾爻，三十六为乾策；六为坤爻，二十四为坤策。在郭雍研讨蓍法的专著《蓍卦辨疑》中，在批判“挂扐说”的基础上，对以上的观点进行了详细地论证。大衍揲蓍法是“圣人衍九六之道也。”[20]

对于“其用四十有九”，郭雍认为，“大衍之数五十，犹数之天也，其用四十有九，犹数之人也。天人之道既立，用与不用生焉。”他还以数之本和数之用来区分五十和四十九。“五十者，数之本也；四十九者，数之用也。”“自其四十九之后，圣人得以用之。”四十九是数之用，可以用来揲蓍。而朱熹则本孔颖达之说，以虚一不用为“太极”，以四十九为两仪体具而未分之象。

郭雍还认为历家所称历法出于“大衍”，多是附会，他认为：“近世历家，多称出于‘大衍’，盖傅会其数于其始，名是而实非。及一变用，则其数支离，终不可复得。何大衍之有？皆妄人之说也。历数之学，傅会甚易。且以五十为始，四十九为始，五十五为始，八十一、六十四皆可首数，至其窒不能通，则小小迁就，亦无大失。……儒者往往不明乎此，肆为术士所欺。” [21]郭雍认为，唐代僧一行作《大衍论》，以大衍之数解释历法，都是牵强附会之作。

郭雍学术涉猎相当广泛，在历数、中医方面都有相当的造诣。朱熹曾经得到郭雍的中医著作《伤寒补亡论》和“历书”。朱熹说：“熙甲寅夏，予赴长沙，道过新喻，谒见故焕章学士，谢公昌国于其家，公为留饮，语及长阳冲晦郭公先生言行甚悉，因出医书、历书数      巾失曰：‘此先生所着也。’予于二家之学，皆所未习，不能有以测其说之浅深。则请以归，将以暇日熟读而精求之。”[22]

由此看出，郭雍应当比朱熹精于五行、历数之学。但郭雍的特点是将五行、历数之学和易学看作两个独立的学术体系，不混杂在一处。他指出：“世之言易数者，皆出于纬书、星历、灾异之学，六位阴阳末技，非圣人之道也。”[23]郭氏易学排斥象数，发明义理，认为象数学派实际上是被术士所欺骗，其对筮法的理解即本于此。朱熹的易学思想融合象数、义理两派，将自己和蔡元定考订的《河图》《洛书》认作古本，以《河图》《洛书》为象数本原，并在此基础上推演筮法。郭朱二人对大衍数的分歧，其根本原因仍在于对河洛之学的不同理解。

三、分二、挂一、揲四、归奇合扐

1、  朱熹主张取右手之蓍“挂一”，郭雍主张取左手。

《系辞》曰“分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时。” 朱熹的理解是：“‘分而为二’者，以四十九策分置左右，两手象两者，左手象天，右手象地，是象两仪也。‘挂一’者，挂犹悬也，于右手之中取一策悬于左手小指之间。‘象三’者，所挂之策所以象人而配天地，是象三才也。‘揲之以四’者，‘揲’，数之也，谓先置右手之策于一处，而以右手四、四而数左手之策，又置左手之策于一处，而以左手四、四而数右手之策也。‘象四时’者，皆以四数，是象四时也。”[24]

郭雍也认为“分二”象征“两仪”，“挂一”象征“三才”，“揲四”是分蓍草时以4根为一组。只是在“挂一”之时，朱熹认为要取右手之策，郭雍认为是取左手之策，郭氏承袭了孔颖达与程颐的观点。《郭氏传家易说》云：“与天数之中分挂其一，而配两仪以象三才。”左手象天，天数为左手之策数。

以三才之说，左手为天，右手为地，所挂之一是“人”。取左手表示天生人成，取右手表示人生于地，两者各有其理，不必分其优劣。

2、对“归奇于扐”的理解

《系辞》云：“归奇于扐以象闰，故再扐而后挂。”郭雍沿袭张载和程颐的观点，认为“奇”是所挂之一，‘扐’左右手之余策。

根据《蓍卦辨疑》记载，张载曰：“‘奇’所挂之一也，‘扐’左右手之余也。” [25]《蓍卦辨疑》还记载了程颐的揲蓍法，郭雍说此揲蓍法是程颐亲口传授给其父郭忠孝的。据该书记载，程颐揲蓍法中也是以“挂一”的那一根蓍草为“奇”，以揲四以后的余数为“扐”。郭雍指出，自唐初以来，很多人将“奇”理解为揲四以后的余数，以“扐”为指间，使揲蓍法产生很多错误，直到张载才把这个问题说清楚。郭雍引用《礼记》和扬雄的观点来证明‘扐’是余数而非指间，郭氏云：“‘扐’者，数之余也。如《礼》言祭，用数之扐是也。或谓指间为‘扐’，非也。扬子云作艻，亦谓蓍之余数，其以草间为艻耶。”[26]

在学术史上，朱熹是一位很有性格的思想家，对于前代大儒之说，符合自己思想的，就认为是真的，不符合自己思想的就怀疑或者否定。在《蓍卦考误》中，他对张载言论的评价是，“此说大误，恐非横渠之言。”[27]对于程颐的言论，他说：“此说尤多可疑。然郭氏既云本无文字，则其传受之际，不无差夕牛宜矣。”[28]他不赞成张载和程颐的观点，又不便于直接表达，就反而怀疑郭雍伪造张、程的言论。

朱熹认为：“‘奇’者，残零之谓，方蓍象两之时，特挂其一，不得便谓之‘奇’，……‘扐’固左右两揲之余，然扐之为义，乃指间勒物之处。故曰：归奇于扐，言归此余数于指间也。”又云：“ ‘奇’，零也，‘扐’，勒也，谓既四数两手之策，则其四、四之后必有零数，或一或二或三或四。左手者，归之于第四、第三指之间，右手者归之于第三、第二指之间，而勒之象也。”[29]朱熹还进一步从‘扐’字的字形构造上加以说名，他认为手指属于人身的一部分，所以“扐”字从“人”从“力”，“扐”之为义当然是指间勒物之处。他还说，扬雄所说得“艻”，是“艹”字头，说明“艻”生于蓍草，其意义是言“此草在人指间也”，“扐、艻”字形上都有“力”，都属于“勒”之省文。他认为郭雍之说名实俱乱，不成文理，“今直谓“扐”为余，则其曰“归奇于扐”者，乃为归余于余而不成文理矣。不查此误而更以归奇为挂一，以避之则又生一误，而失愈远矣。郭氏承此为说，而诋唐人不当以奇为扐。夫以奇为扐，亦犹以其扐为余尔。名虽失之而实犹未爽也。若如其说，以归为挂，以奇为一，则为名实俱乱。而《大传》之文，揲四之后，不见余蓍之所在，归奇之前不见有扐之所由，亦不复成文理。”[30]

实际上，朱熹的批判有些强词夺理。汉代虞翻就以“奇”为“挂一”，李光地主编的《周易折中》也认为张载、郭雍之论比较符合《周易》原文之意。《周易折中》云：“然以‘归奇’为归挂一之‘奇’，则自虞翻已为此说。且玩经文语气，‘归奇于扐’，自是两物而并归一处尔，此意则郭氏之说可从。”[31]

四、过揲与挂扐

郭雍揲蓍法主张揲蓍过程中过揲而得的正策数，将正策数揲四（除以4），得九八七六分阴阳老少，九为老阳、六位老阴、七为少阳、八为少阴，此法称为“过揲法”。朱熹的揲蓍法主张用“挂扐”的余数，经过奇三偶二的换算，得出九八七六分阴阳老少，此法被称为“挂扐法”。

朱熹认为，揲蓍要将“分二、挂一、揲四、归奇合扐”的程序，经过三变才能定一爻。而郭雍认为，第二变、三变不需要“挂一”。第一次“分二、挂一”以后，将左右手的蓍草每4根一组，所剩的策数和“挂一”合并，数字非5即9。无论“挂一”与否，第二、第三变的余数非4即8。关于“挂一”之问题，后面专章详论。

将此三变完成以后，揲蓍的余数就有可能为5、4、4；9、8、8；5、4、8；5、8、4；9、4、4；5、8、8；9、8、4；9、4、8。上述数字中，9、8是两个较大的数字，5、4为两个较小的数字。在揲蓍法中，孔颖达等人称9、8为“多”，5、4为“少”，后世沿袭了这一说法。

5、4、4为“三少”，和为13。9、8、8为“三多”，和为25；5、4、8与5、8、4与9、4、4，此三种情况为“两少一多”，和为17。5、8、8与9、8、4与9、4、8此三种情况为“两多一少”，和为21。以49减去上述余数，所剩余的正策数就有四种可能：36、32、28、24。策数36，以4分之，为九组；32根蓍草，以4分之，为八组；28根蓍草，以4分之，为七组；24根蓍草，以4分之，为六组。

1、朱熹的挂扐法

朱熹既然认定了《河图》《洛书

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